Funcion lineal
El plano cartesiano, nos muestra una recta que se intercepta por los puntos (b, 0) & (-b/m, 0). Esto resulta de la siguiente función lineal dada. Y de las características de la misma en relación con la teoría.
La funcion lineal propuesta es la siguiente:
“la funcion lineal, es aquella función F: → definida por F(x) =mx+b el dominio y rango de esta función son todos los números reales”.
Para este problema de función lineal, el símbolo representa el conjunto de los números reales. Recordemos que existen números enteros, reales, naturales, imaginarios, etc., que corresponden a diferentes operaciones y visiones de la matemática.
Entonces, desde este orden de ideas, decir F: → es afirmar lo siguiente. La funcion lineal es de los números reales, entre los reales. Los números reales, son aquellos que pueden ser expresados con notaciones decimales.
Ahora, para graficar la funcion lineal, tal como la vemos en el plano cartesiano indicada con la línea azul, debemos trazar las dos líneas rectas que indican tanto al eje Y de las coordenadas, como al eje X de las accisas. Y posteriormente, al detectar los puntos que pertenecen a la función. Los interceptamos con un línea recta que atraviesa los dos ejes, uniendo los dos puntos.
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Pero para encontrar los puntos por los que pasara la recta, debemos primero hallarlos, para esto lo que hacemos es mediante un esquema y una tabla dar valores tanto a X como Y uno respecto al otro de este modo:
X Y
0 b
b/m 0
Explicamos los resultados obtenidos en el esquema. Veamos: es lógico, cuando X vale 0, Y vale b, pues la variable b constante, no varía multiplicada por cero. Sin embargo, el esquema dice que cuando Y vale 0, X vale -b/m ¿Por qué? Esto se calcula con la siguiente sencillísima operación.
mx+b = 0. = despejamos y llegamos a esto. x =b/m asi encontramos el valor de X, respecto a Y.
Entonces, tenemos dos pares ordenados que nos permitirán ubicar exactamente los sectores del plano, por donde atravesara la recta. Estos pares ordenados son los siguientes:
(0, b) & (b/m, 0)
Determinamos esos puntos en el plano, los que están con línea verde en el gráfico, ponemos entre paréntesis el punto al que corresponden, y finalmente podemos ya evidenciar el trazo de la recta que intercepta ambas coordenadas. Aunque no es una obligación, si detectamos siempre el punto 0 del plano, podemos tener más claro en que consiste la gráfica de una funcion lineal.
Otro factor que vemos presente en el grafico es este: m= tg α Esto solo con el fin de demarcar la existencia de la pendiente de la recta, a la cual se le nombrara con ∞.
Es relativamente sencillo graficar una funcion lineal. Lo primero es hallar valores, despejando las ecuaciones que sea menester, detecto los pares ordenados, ordenándolos siempre de izquierda a derecha, donde la izquierda es el punto del dominio, y la derecha del rango. Para finalmente realizar el plano cartesiano e incluir en él todas las marcas posibles de lo hallado en el proceso.
Video: Funcion lineal
Sinceramente,
Erick Bonilla – El Motivador Matemático.
Creador del Curso: http://mihijoconbuenanotaenmate.com/detalles
Ejercicios de Funciones: Funcion lineal
